Al intentar demostrar que los números irracionales son numerables, George Cantor encontró la demostración de que no lo son. Salvando las (enormes) distancias, al intentar construir el hipotético “tetraedro egipcio” de la semana pasada, encontré una sencilla y muy visual/evidente demostración de su imposibilidad. En efecto, la forma más simple de construir (mentalmente) dicho tetraedro sería partir de un rectángulo de 3×4 y doblarlo por una diagonal hasta que los vértices opuestos estuvieran a una distancia de 5 unidades. Pero la cuestión es que ya están a esa distancia (pues la diagonal mide precisamente 5 unidades), que disminuirá al doblar el rectángulo, lo que (de)muestra que el supuesto tetraedro egipcio es una figura plana, y que las caras de un tetraedro equiédrico solo pueden ser triángulos acutángulos. El imposible tetraedro egipcio es el límite del progresivo achatamiento del tetraedro equiédrico a medida que uno de los ángulos de sus caras tiende a 90º.Seguir leyendo
